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冠脈支架的介入過程依次經(jīng)歷壓握收縮→壓握卸載→球囊擴(kuò)張→球囊卸載等４個階段，因此，支架介入系統(tǒng)的計算模型主要由壓縮殼、球囊、支架和冠脈血管組成。根據(jù)血管組織結(jié)構(gòu)所呈現(xiàn)的生物力學(xué)特性，將血管劃分為內(nèi)膜、中膜和外膜３層組織結(jié)構(gòu)，利用線性減縮積分單元Ｃ３Ｄ８Ｒ劃分彎曲冠脈結(jié)構(gòu)，在每層組織的厚度方向劃分２個單元用于抑制冠脈與支架的接觸穿透。將壓握工具和球囊簡化為剛性圓柱殼，通過線性減縮積分單元Ｓ４Ｒ離散上述結(jié)構(gòu)。由于冠脈支架的支撐體決定了結(jié)構(gòu)的徑向支撐特性，而聯(lián)接筋決定了結(jié)構(gòu)對于彎曲血管的柔順性，因此，建立了３種聯(lián)接筋結(jié)構(gòu)形式的冠脈支架幾何模型，利用線性減縮積分單元Ｃ３Ｄ８Ｒ離散上述冠脈支架結(jié)構(gòu)，沿厚度方向布置４個單元控制結(jié)構(gòu)沙漏模式的傳播，由此通過上述３種支架結(jié)構(gòu)所建立的支架介入系統(tǒng)力學(xué)模型來CAE分析支架結(jié)構(gòu)形式對血管支架內(nèi)再狹窄的影響。
基于唯像彈性理論，忽略血管材料的蠕變、松弛和遲滯效應(yīng)，將血管本構(gòu)關(guān)系簡化為柯西彈性模型。因此，存在一個具有框架不變性的標(biāo)量勢函數(shù)－應(yīng)變能密度函數(shù)Ｗ（λ１，λ２，λ３，Ｊ），用于描述各向同性可壓縮材料的本構(gòu)關(guān)系，Ｏｇｄｅｎ等提出了一種多項式形式的應(yīng)變能密度函數(shù)Ｗ＝∑Ｎｉ＝１μｉαｉＪ－αｉ３λαｉ１＋λαｉ２＋λαｉ（）３［－３］＋∑Ｍｉ＝１１Ｄｊ（Ｊ－１）２ｊ（１）
其中，αｉ、μｉ、Ｄｊ為材料固有的彈性參數(shù)，λ１、λ２、λ３為材料在３個主方向上的伸長率，Ｊ為材料的體積膨脹率。鑒于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ應(yīng)力與Ｅｕｌｅｒｉａｎ應(yīng)變的功共軛性，Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ應(yīng)力與Ｃａｕｃｈｙ應(yīng)力的轉(zhuǎn)化關(guān)系，則Ｃａｕｃｈｙ應(yīng)力的主分量σｉ可表示為：
Ｊσｉ＝λｉＷλｉ �。椋剑保�，３
由此，式即為冠脈血管的超彈性本構(gòu)方程，通過擬合冠脈血管（內(nèi)膜、中膜和外膜）的單軸拉伸實驗數(shù)據(jù)（如圖所示），獲得血管本構(gòu)模型的力學(xué)特性參數(shù)�！�
此外，將壓握殼和球囊簡化為經(jīng)典線彈性本構(gòu)模型，冠脈支架則簡化為基于各項同向塑性強(qiáng)化的ＶｏｎＭｉｓｅｓ－Ｈｉｌｌ彈塑性本構(gòu)模型。其中，對于冠脈與支架的材料、幾何大變形問題，通過大變形增量客觀性積分算法來求解血管材料的超彈性本構(gòu)模型，并利用基于Ｊ２塑性流動律的徑向積分返回算法更新冠脈支架的應(yīng)力狀態(tài)。
冠脈支架右端中間節(jié)點的軸向自由度和左端中間節(jié)點的周向自由度，施加冠脈支架與壓縮殼、球囊、冠脈血管之間的接觸作用來約束支架的徑向自由度。固定冠脈血管兩端節(jié)點的徑向、周向和軸向自由度，約束壓縮殼和球囊左端的周向自由度，抑制壓縮殼和球囊右端的軸向自由度。此外，根據(jù)冠脈支架介入系統(tǒng)植入過程的力學(xué)行為，首先通過壓握殼的徑向收縮將冠脈支架壓握到球囊表面，然后失效壓握殼與支架的接觸作用釋放壓握殼的徑向約束；再利用球囊的徑向擴(kuò)張將冠脈支架膨脹至公稱尺寸撐開冠脈血管，最后失效球囊與冠脈支架的接觸作用釋放球囊的徑向約束。
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