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轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的原因是由于設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)方面的因素，再加上材質(zhì)不均勻以及制造安裝誤差等原因，實(shí)際轉(zhuǎn)子的中心慣性主軸都或多或少地偏離其旋轉(zhuǎn)軸線。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子各微元質(zhì)量的離心慣性力所組成的力系不是一個(gè)平衡力系，形成了轉(zhuǎn)子的不平衡。轉(zhuǎn)子不平衡引起的振動(dòng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械里普遍存在的問題。
現(xiàn)代工業(yè)要求更高速的轉(zhuǎn)子來獲得更好的性能和更高的效率。然而，由于不平衡產(chǎn)生的離心力與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的平方成正比，轉(zhuǎn)速越高產(chǎn)生的離心力越大。不平衡引起的振動(dòng)將使高速轉(zhuǎn)子產(chǎn)生噪聲，加速軸承、軸封等零件的磨損，降低機(jī)器的工作效率，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)鸶鞣N事故。由于這些原因，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動(dòng)平衡是工業(yè)生產(chǎn)所面臨的重要問題。柔性轉(zhuǎn)子作為典型的傳動(dòng)系統(tǒng)零件得到了廣泛應(yīng)用，但是柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡技術(shù)也一直困擾著工程技術(shù)人員。為此，本文主要通過ANSYS有限元分析軟件對(duì)9盤柔性轉(zhuǎn)子進(jìn)行諧響應(yīng)分析研究了其動(dòng)力學(xué)特性，為柔性轉(zhuǎn)子現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡研究提供了理論依據(jù)。
如圖所示，以實(shí)際高壓水泵轉(zhuǎn)子為原型，利用ANSYS軟件建立了9盤轉(zhuǎn)子有限元模型。分別應(yīng)用Solid186單元和Combin14單元建立轉(zhuǎn)子的三維實(shí)體有限元模型和4個(gè)彈簧阻尼單元模擬軸承支承。考慮到之后諧響應(yīng)分析快速性(可以設(shè)定較小范圍內(nèi)激振頻率觀察到轉(zhuǎn)子高階不平衡響應(yīng))將Combin14單元實(shí)常數(shù)設(shè)定偏低，降低了9盤轉(zhuǎn)子的各階固有頻率，但這樣并不影響分析結(jié)果。有限元模型的建立可為后續(xù)進(jìn)行的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析打下基礎(chǔ)。
旋轉(zhuǎn)機(jī)械的固有頻率求解不同于非旋轉(zhuǎn)體的固有頻率求解。通過施加慣性載荷就必須考慮慣性力矩對(duì)其的影響。用ANSYS分析時(shí)，打開科里奧利力影響可以包含慣性力矩的影響，即考慮了陀螺效應(yīng)的影響。考慮旋轉(zhuǎn)作用的動(dòng)力學(xué)方程可表示，M、C和K分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)阻尼和結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Kc為旋轉(zhuǎn)軟化矩陣；G為由結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的“阻尼”矩陣。如果通過命令(coriolis)考慮慣性效應(yīng)，ANSYS會(huì)自動(dòng)生成G矩陣并計(jì)算出慣性載荷產(chǎn)生的影響。
綜合上述因素，利用ANSYS軟件對(duì)9盤高壓水泵轉(zhuǎn)子的模型進(jìn)行模態(tài)分析。通過分析得到了轉(zhuǎn)子前四階的固有頻率值分別為17.802Hz、67.363Hz，131.28Hz和211.24Hz。通過計(jì)算仿真數(shù)據(jù)為下步諧響應(yīng)分析以及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)提供了參考和理論依據(jù)。并驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性，為轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡理論打下基礎(chǔ)。
諧響應(yīng)分析是確定一個(gè)結(jié)構(gòu)在已知頻率的正弦(簡(jiǎn)諧)載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的技術(shù)。分析的目的是計(jì)算出結(jié)構(gòu)在不同頻率下的響應(yīng)并得到響應(yīng)值(通常是位移或支反力)對(duì)頻率的曲線。
將轉(zhuǎn)子模型簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，以便于之后的加載力模擬和敘述。
通過在5盤加10N，1和9盤各加5N，2和8盤各加5N，3和7盤各加5N以及4和6盤各加5N的簡(jiǎn)諧激振力來觀察軸承支反力隨頻率變化趨勢(shì)。通過后處理結(jié)果可以觀察到幾種加力激振方式主要表現(xiàn)為一階不平衡響應(yīng)，而且加力越集中，在中間部位所表現(xiàn)出來的一階不平衡響應(yīng)越大。幾種加力激振方式及支反力響應(yīng)如表1所示。從表1中數(shù)據(jù)可以看出，以上幾種加力激振方式主要激起了轉(zhuǎn)子的一階不平衡響應(yīng)并且激振力處于5盤位置時(shí)支反力響應(yīng)最大，從而可知一階不平衡響應(yīng)最敏感部位處于5盤。當(dāng)轉(zhuǎn)子存在一階不平衡響應(yīng)時(shí)，在5盤進(jìn)行校正可以達(dá)到校正模量總和最小而平衡效果最大的目的。
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