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在不考慮摩擦?xí)r，采用圖所示的模型，數(shù)值分析如下。模型尺寸：外徑Do=53.92mm，內(nèi)徑Di=30.81mm，自由高度h=0.67mm，厚度t=4.88mm。E=2.06×e5MPa，μ＝0.3，材料為17-7PH，只考慮彈性變形。
對于本文碟簧，本文將有限元分析計算結(jié)果與傳統(tǒng)的A-L公式計算結(jié)果進行比較，如圖所示，本文碟簧的載荷-位移曲線基本呈線性關(guān)系，但傳統(tǒng)的A-L法計算曲線要高于本文的模擬曲線。當(dāng)軸向位移f=h=0.67mm時（即壓平狀態(tài)），本文模擬值為34470N，A-L法計算值為38485N，高出本文模擬值4015N，約11.6％。當(dāng)f=75%h時，本文模擬值為26179N，A-L法計算值為28949N，高出本文模擬值2770N，約10.6％。筆者曾經(jīng)進行過模擬：當(dāng)其它尺寸不變而厚度增加時，A-L法計算值的誤差更高，甚至高達40％。因此，對于本文碟簧，甚至更厚的碟簧，采用A-L公式計算的數(shù)值已經(jīng)很不準(zhǔn)確，不再適用于本文碟簧的數(shù)值計算。
圖為本文碟簧的Mises應(yīng)力分布云圖。碟簧的中間層部分應(yīng)力較小，受力點周圍應(yīng)力較大。在壓平狀態(tài)，四個角點的應(yīng)力大小順序為σⅠ>σⅢ>σⅡ>σⅣ。
在不計摩擦情況下，A-L公式之所以不適用本文碟簧，原因主要是A-L公式的理論假設(shè)（剛性環(huán)截面繞中性點回轉(zhuǎn)，忽略徑向應(yīng)力）不符合本文碟簧這種情況。有文獻指出，當(dāng)高厚比h/t=1.4時，c<1.80情況下，A-L算法都應(yīng)該被修正。
采用的有限元模型如圖所示，計算結(jié)果分析如下。當(dāng)接觸部位存在摩擦?xí)r，碟簧的壓縮、回彈曲線不完全重合，如圖所示。結(jié)論如下：（1）受摩擦力的影響，加載曲線位于卸載曲線上方；當(dāng)無摩擦?xí)r，加載曲線與卸載曲線重合，介于摩擦?xí)r的兩條曲線之間。（2）無論有摩擦還是無摩擦的情況，碟簧曲線在接近壓平狀態(tài)的90％時出現(xiàn)陡增現(xiàn)象，這是因為碟簧受力后截面彎曲，使得碟簧上表面靠內(nèi)緣處與A板的作用點由點1（如圖所示）逐漸外移，這在模擬變形云圖中可以得到證實；碟簧下表面靠內(nèi)緣處的端點2先與B板接觸，這也會導(dǎo)致碟簧的軸向剛度極大增加，曲線陡然上升。（3）計及摩擦的情況下，曲線接近壓平狀態(tài)的90％時，加載曲線載荷為38.9kN，A-L計算結(jié)果為34.7kN，低于本文加載曲線4.2kN，約10.8％；卸載曲線載荷為30kN，A-L計算結(jié)果高于本文卸載曲線4.7kN，約15.7％。此時，卸載曲線載荷比加載曲線載荷低8.9kN，載荷降低了22.9％。因此，在設(shè)計本文碟簧過程中很有必要考慮摩擦力的影響。由于摩擦力的存在，螺栓預(yù)緊過程中碟簧的軸向剛度相對大大升高了，使得碟簧不能達到預(yù)定的壓縮量。因此，建議以加載曲線的剛度作為設(shè)計的基礎(chǔ)。(4）如圖7所示，曲線1為壓縮50％后的回彈曲線，曲線2為壓縮75％后的回彈曲線，曲線3為壓平狀態(tài)的回彈曲線。這三條曲線表明，從同一起點開始壓縮，壓縮曲線重合；對于回彈曲線，除了過渡區(qū)域的一段曲線外大部分重合。在過渡區(qū)，由于加載轉(zhuǎn)變到卸載的過程中，摩擦力發(fā)生了大小和方向的改變，致使過渡區(qū)產(chǎn)生。
ANSYS有限元分析軟件能夠準(zhǔn)確地模擬碟簧的非線性行為，對正確理解和掌握各種碟簧的非線性行為有很大幫助，并且可用于設(shè)計參考。
法蘭接頭用碟簧不同于國標(biāo)中的普通碟簧，傳統(tǒng)的A-L方法不適合法蘭接頭用碟簧的設(shè)計計算。ANSYS有限元分析軟件能夠有效地模擬這種碟簧的各種受載情況。
摩擦對法蘭接頭用碟簧的剛度影響很大，設(shè)計時需要充分地考慮摩擦的影響。建議以加載曲線作為設(shè)計依據(jù)。本文模擬結(jié)果有待于大量的實踐來驗證。
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