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隨著現(xiàn)代工業(yè)中齒輪傳動向著高速、重載方向發(fā)展，傳統(tǒng)齒輪已經(jīng)不能適應(yīng)某些特殊場合的使用，于是不斷有新型齒輪被提出。2012年，李海翔等人提出了一種具有新型齒廓的“S”形齒輪，并做了力學(xué)特性分析。“S”形齒輪作為一種具有新型齒廓的齒輪，目前對其所作的研究甚少，針對此種情形，杭州那泰有限元分析公司采用了一種基于Pro/E的“S”形齒輪的參數(shù)化設(shè)計方法，快速建立“S”形齒輪模型。基于“S”形齒輪的齒廓曲線方程，結(jié)合三維參數(shù)化建模軟件Pro/E自身提供的笛卡爾坐標(biāo)方程曲線以及實(shí)體化特征操作，構(gòu)建“S”形齒輪的三維參數(shù)化模型。同時，為克服不同軟件之間數(shù)據(jù)交換間的局限性，提高有限元分析效率，直接利用Pro/E軟件集成的有限元分析模塊對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。然后，將“S”形齒輪與傳統(tǒng)漸開線齒輪進(jìn)行接觸應(yīng)力對比研究，以期為設(shè)計和使用提供參考。
新型的“S”形齒輪綜合了傳統(tǒng)漸開線齒輪和雙圓弧齒輪的特點(diǎn)，其齒廓由兩凹凸相對的圓弧和中間連接圓弧的一段漸開線組合而成，形成“S”形狀。研究的“S”形齒輪的基本參數(shù)如表1所示。“S”形齒輪由于曲面復(fù)雜難以用常規(guī)二維視圖表達(dá)，在“S”形齒輪齒廓曲線方程的基礎(chǔ)上，借助三維造型軟件Pro/E5.0進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計，編寫曲線程序驅(qū)動生成曲線。
（1）建立凹圓弧部分方程
新建.prt文件，打開Pro/E三維繪圖軟件，新建→零件→實(shí)體，建立文件。
繪制廓面曲線，曲線→從方程→完成，此時彈出【菜單管理器】，并提示選取坐標(biāo)，點(diǎn)取桌面上的坐標(biāo)后，再在【菜單管理器】中選取【笛卡爾】，然后在彈出的記事本中輸入繪圖程序。
（2）建立凸圓弧部分方程
方法步驟與凹圓弧部分曲線一樣，在笛卡爾坐標(biāo)系中輸入部分凸圓弧參數(shù)方程程序。
（3）建立漸開線部分方程
同理，在笛卡爾坐標(biāo)系中輸入部分漸開線參數(shù)方程。
利用Pro/E5.0強(qiáng)大的曲面造型功能，通過編寫曲線程序驅(qū)動生成的曲線生成“S”形齒輪的工作曲面，再利用掃描混合命令實(shí)體化，最后通過陣列命令生成“S”形齒輪，如圖1所示。建立后的齒輪模型已經(jīng)參數(shù)化，通過更改基本參數(shù)，可以快速生成需要的“S”形齒輪。
采用Pro/E5.0集成的有限元模塊Pro/MECHANI-CA對“S”形齒輪進(jìn)行力學(xué)特性分析。Pro/MECHAN-ICA環(huán)境下可以創(chuàng)建模型、分析模型、并優(yōu)化模型，該種模式下面又包含軟件自帶模式和FEM（Finite Ele-mentMode）。在此主要是利用自帶模式完成“S”形齒輪的輪廓的靜態(tài)分析、模態(tài)分析和失穩(wěn)分析。
根據(jù)圣維南定理，由于載荷在輪體徑向的影響范圍大致為一個齒高2m~3m(m為輪齒的模數(shù)) ，周向的影響范圍約為三個齒，在超出這個范圍后，應(yīng)力就變得很小，對兩側(cè)齒之間各節(jié)點(diǎn)位移的影響非常小。因此，取相鄰齒廓的中線作為零位移邊界，采用Pro/E5.0集成的有限元模塊Pro/MECHANICA的自帶模式劃分網(wǎng)格。為了更好地研究“S”形齒輪的分析結(jié)果，需同時完成漸開線齒輪的分析并進(jìn)行對比。為使結(jié)果具有可比性，取“S”形齒輪、漸開線斜齒輪大齒輪和小齒輪齒數(shù)分別為30和8，齒厚、齒寬以及外載荷均相同。由于現(xiàn)階段對傳統(tǒng)漸開線齒輪的分析研究已比較成熟，漸開線齒輪的建模過程略。
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